서로소 집합 자료구조 (Union Find) (백준 1043번)

[Gold IV] 거짓말 - 1043

문제 링크

성능 요약

메모리: 14352 KB, 시간: 128 ms

분류

자료 구조, 분리 집합, 그래프 이론, 그래프 탐색

제출 일자

2024년 1월 3일 16:32:22

문제 설명

지민이는 파티에 가서 이야기 하는 것을 좋아한다. 파티에 갈 때마다, 지민이는 지민이가 가장 좋아하는 이야기를 한다. 지민이는 그 이야기를 말할 때, 있는 그대로 진실로 말하거나 엄청나게 과장해서 말한다. 당연히 과장해서 이야기하는 것이 훨씬 더 재미있기 때문에, 되도록이면 과장해서 이야기하려고 한다. 하지만, 지민이는 거짓말쟁이로 알려지기는 싫어한다. 문제는 몇몇 사람들은 그 이야기의 진실을 안다는 것이다. 따라서 이런 사람들이 파티에 왔을 때는, 지민이는 진실을 이야기할 수 밖에 없다. 당연히, 어떤 사람이 어떤 파티에서는 진실을 듣고, 또다른 파티에서는 과장된 이야기를 들었을 때도 지민이는 거짓말쟁이로 알려지게 된다. 지민이는 이런 일을 모두 피해야 한다.

사람의 수 N이 주어진다. 그리고 그 이야기의 진실을 아는 사람이 주어진다. 그리고 각 파티에 오는 사람들의 번호가 주어진다. 지민이는 모든 파티에 참가해야 한다. 이때, 지민이가 거짓말쟁이로 알려지지 않으면서, 과장된 이야기를 할 수 있는 파티 개수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N과 파티의 수 M이 주어진다.

둘째 줄에는 이야기의 진실을 아는 사람의 수와 번호가 주어진다. 진실을 아는 사람의 수가 먼저 주어지고 그 개수만큼 사람들의 번호가 주어진다. 사람들의 번호는 1부터 N까지의 수로 주어진다.

셋째 줄부터 M개의 줄에는 각 파티마다 오는 사람의 수와 번호가 같은 방식으로 주어진다.

N, M은 50 이하의 자연수이고, 진실을 아는 사람의 수는 0 이상 50 이하의 정수, 각 파티마다 오는 사람의 수는 1 이상 50 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.

 

 

진실을 알고 있는 사람(A) 과 같은 파티에 참여한 사람(B)은 진실을 알아야 한다.

 

또 그 사람(B)과 같은 파티(C)에 참여한 사람은 진실을 알아야 한다.

 

서로소 집합 자료구조를 이용하면 위 경우를 가장 쉽게 나타낼 수 있다.

 

말로 설명하면 이해가 잘 안될 수 있는데

 

아래와 같은 데이터를 예로 들면

10 9
4 1 2 3 4
2 1 5
2 2 6
1 7
1 8
2 7 8
1 9
1 10
2 3 10
1 4

1, 2, 3, 4 번 사람은 진실을 알고 있다. 

1, 2, 3, 4 번 사람을 서로소 집합으로 나타내면

와 같다.

 

1. 다음으로 파티에 참가하는 사람들을 연결하여 서로소 집합으로 표현해야 한다.

1번과 5번은 같은 파티에 참석

2번과 6번은 같은 파티에 참석

여기서 경로 압축기법을 사용해서 6번의 부모 노드를 1번 노드로 설정

 

위 과정을 모든 노드에 대해서 반복하면

와 같이 된다.

해당 그래프의 부모노드 배열 값을 출력 해보면

[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 7, 9, 1]

와 같다.

1번 집합 (진실을 아는 서로소 집합)에 속하는 사람 : 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, 6번, 10번
1번 집합에 속하지 않는 사람(진실을 모르는 사람) : 7번, 8번, 9번

 

2. 진실을 아는 서로소 집합 (여기선 1에 속하는)의 원소들을 블랙리스트에 넣었다.

블랙리스트 : [1, 2, 3, 4, 5, 6, 10]

 

3. 모든 파티를 순회하며, 블랙리스트에 해당하는 인원이 없으면 ans++ 수행 했다.

	for(int i=1;i<M+1;i++){
            int flag = 0;
            for(int j : party[i]){
                if(blackList.contains(j)){
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if(flag==0){
                ans+=1;
            }
        }

 

 

전체코드

package com.mincheolsong;
import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    // BOJ 1043
    // 서로소 집합? union, findParent

    static int N,M;
    static int tpCnt; // 진실을 아는 사람 수
    static int[] tp; // 진실을 아는 사람
    static List<Integer>[] party; // 파티
    static int[] parent; // 루트노드를 가지는 배열
    static List<Integer> blackList; // 진실을 알고 있는 회원들

    static void unionParent(int a, int b){

        a = findParent(a);
        b = findParent(b);
        if(a < b){
            parent[b]=a;
        }else{
            parent[a]=b;
        }
    }

    static int findParent(int n){
        if(parent[n]==n){ 
            return n;
        }

        return parent[n] = findParent(parent[n]); // 경로압축 기법
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        party = new List[M+1];
        parent = new int[N+1];
        blackList = new ArrayList<>();

        for(int i=1;i<N+1;i++){
            parent[i] = i;
        }

        for(int i=1;i<M+1;i++){
            party[i] = new ArrayList<>();
        }


        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        tpCnt = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 진실을 아는사람 수
        tp = new int[tpCnt]; // 진실을 아는 사람
        for(int i=0;i<tpCnt;i++){
            tp[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        // 진실을 아는 사람이 두 명 이상인 경우 unionParent
        if(tpCnt>=2){
            for(int i=1;i<tpCnt;i++){
                unionParent(tp[0],tp[i]);
            }
        }

        for(int i=1;i<M+1;i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int tmp = Integer.parseInt(st.nextToken());
            for(int j=0;j<tmp;j++){
                party[i].add(Integer.parseInt(st.nextToken()));
            }
        }

        for(int i=1;i<M+1;i++){
            if(party[i].size()>=2){ // 파티에 참석하는 인원이 두 명 이상일 경우 unionParent
                for(int j=1;j<party[i].size();j++){
                    unionParent(party[i].get(0),party[i].get(j));
                }
            }
        }

        for(int i=1;i<N+1;i++){ // 부모노드를 루트노드로 나타내기 위해 findParent 한 번 수행
            findParent(i);
        }


		
        int blackRoot = -1; // 진실을 알고 있는 서로소 집합의 root노드
        if(tpCnt>=1){
            blackRoot = parent[tp[0]];
        }

        for(int i=1;i<N+1;i++){
            if(parent[i]==blackRoot){
                blackList.add(i); // 진실을 알고 있는 사람은 blackList에 넣어줌
            }
        }


        int ans = 0;

        for(int i=1;i<M+1;i++){
            int flag = 0;
            for(int j : party[i]){
                if(blackList.contains(j)){ // 한 명이라도 진실을 알고 있으면 break
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
            if(flag==0){ // 모두 진실을 모르는 경우 ans+=1;
                ans+=1;
            }
        }

        System.out.println(ans);

    }


}